História da Matemática Recreativa

Contactos do docente Jorge Nuno Silva: Gabinete 4.3.25, Telefone 21 750 0003, Zoom.

Horário das aulas:

  • Terça-feira (T11) 11:00-13:00 (sala 1.3.33A)
  • Terça-feira (T12) 16:00-18:00 (sala 1.3.20) (não há aula no dia 12/10/2021)

Horário de atendimento (Gabinete 4.3.25): Quintas 14:00 – 18:00.

Avaliação: Trabalho escrito (10-20 páginas) + apresentação na aula (10-15 minutos) + discussão geral. Não há exame.

Os trabalhos podem ser individuais ou em grupos de 2 ou 3 elementos. Os temas são escolhidos pelos alunos e aprovados pelo docente (por email, até 15 de Novembro). Uma lista de possíveis temas está mais abaixo, depois da Bibliografia.

As apresentações devem ocorrer durante as aulas, em Dezembro. Durante as apresentações, os alunos devem estar preparados para responder a questões sobre as leituras obrigatórias e temas cobertos nas aulas. Os trabalhos escritos (trabalho+apresentação) devem ser enviados por email para o docente até dia 15 de Janeiro de 2022 (inc.).

O programa:

Abordaremos autores relevantes ao longo da história, como Alcuíno de IorqueFibonacciLuca Pacioli, Cardano, Tartaglia, Bachet, Euler, Lucas, Conway, Gardner, etc, etc

Analisaremos puzzles como Travessias, Stomachion, Anéis Chineses, Pontes de Koenigsberg, Torre de Hanoi, Icosiano, Cubo de Rubik, 15, etc, etc

Ficaremos craques em jogos (Sudoku, NIM, Hex, Northcott, Rainhas, etc, etc), truques de cartas (convém trazer sempre um baralho), resolução de problemas, …

Bibliografia:

Um artigo de leitura obrigatória: The Utility of Recreational Mathematics

A Sociedade Portuguesa de Matemática edita o Boletim e a Gazeta que têm muito material interessante, nomeadamente as secções de problemas. Uma revista de estudantes de matemática muito interessante: Chalkdust (de acesso livre em pdf e papel).

  • Averbach & Chein (2003). Problem Solving through Recreational Mathematics, Dover.
  • Berlekamp & Conway & Guy (2001). Winning Ways for your mathematical plays, AK Peters
  • de Bono, Edward (1968). The five-day course in thinking, Allen Lane The Penguin Press.
  • Constantino, Antonieta (2009). Sangaku, Ludus.*
  • Danesi, M. (2018), Ahme’s legacy, Springer.
  • Gardner, Martin. TUDO.
  • Katz, Victor J. (2010). História da Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian.
  • Neto, JP & Silva, JN (2004), Jogos matemáticos, jogos abstractos, Gradiva
  • Neto, JP & Silva, JN (2006), Jogos: Histórias de família, Gradiva
  • Neto, JP & Silva, JN (2010), Jogos velhos, regras novas, Escolar Editora
  • Petkovic (2009). Famous Puzzles of Great Mathematicians, AMS
  • Pinto, Helder (2009). História da Matemática na Sala de Aula. Ludus.*
  • Silva, JN (201*). Proceedings of the Recreational Mathematics Colloqium I,II, III, IV, V, VI Ludus.
  • Vasconcellos, F. A. (1927). História das Matemáticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand. Reeditado pela Ludus em 2010.*

* Os livros da Ludus podem obter-se do docente com desconto.

Os encontros internacionais de Matemática Recreativa que organizamos: http://ludicum.org/ev/rm/15

A revista de Matemática Recreativa que editamos: Recreational Mathematics Magazine

Alguns temas possíveis: Aspectos da obra de um autor particular (Diofanto, Alcuíno, Cardano, Tartaglia, Luca Pacioli, Fermat, Pascal, Descartes, Bachet, Lucas, Lewis Carroll, Kraitchik, Sam Loyd, Henry Dudeney, Perelman, Gardner, Smullyan, Conway, etc, etc). Puzzles interessantes (Anéis Chineses, Torre de Hanói, 15, Cubo de Rubik, Paradoxos, etc). Problemas (históricos, de olimpíadas, recreativos, etc). Instrumentos matemáticos (ábacos, régua de cálculo, máquinas de traçar curvas, etc). Jogos matemáticos (NIM, Hex, etc). Lei de Benford, …

Materias das aulas: Egipto, Binário, Ábaco (China), Ábaco (Grécia/Roma), Ábaco (Roma),

Grupos para avaliação:

  1. Andreia Rosa Martins – Régua de Cálculo
  2. Yonathan Gonçalves (54493) – Cubo de Rubik
  3. Carolina Cardoso (54999), Miguel Lucas (55004) – Soroban
  4. Rui Pateiro (56768), João Rodrigues (56782), Margarida Quintino – Hex
  5. Beatriz Bernardo (55818), Jéssica António (56559) e Daniela Galrão (56532) – Torre de Hanói
  6. Luís Oliveira (56560) – Calendário
  7. Beatriz Lourenço (54995), Carolina Brito (55012) – Ábacos
  8. Mário Carlos Chaves (58923), Sofia Correia Luís (58920) – Euler
  9. Claudia Pintao (54996) – Torre de Hanói
  10. Gonçalo Maria (54575), Bruna Pita (56747) – Anéis Chineses
  11. André Sousa (566554), Diana Luz (56556), Anita Torres (56528) – Collatz
  12. Érica Gonçalves (57131), Patrícia Torres (56697), Miguel Fevereiro (56719) – 15
  13. Carolina Silva (56777), Jamila Constantino (56753), Rita Fonseca (56727) – Jogos Abstractos
  14. Diogo Baião (56529), António Lopes (56703), Luís Rosa(57142) – Problema dos Pontos
  15. Diogo Pires – NIM
  16. Teresa Machado – Máquinas de traçar curvas
  17. Diogo Espírito Santo (56791), Frederico Meira (56540), Luana Ramos, (56731) – Zenão
  18. Inês Serra (54513), Francisco Gonçalves (54488) – Problemas do millennium
  19. Beatriz Correia (56522), Joana Aurélio (57116), Mariana Pires (53217) – Kayles

Calendário das apresentações:

  • 7/12/2021 Terça-feira (T11) 11:00-13:00 (sala 1.3.33A): 4, 14, 16, 17, 9,
  • 7/12/2021 Terça-feira (T12) 16:00-18:00 (sala 1.3.20):
  • 14/12/2021 Terça-feira (T11) 11:00-13:00 (sala 1.3.33A): 10, 1, 11, 19, 5, 16, 6,
  • 14/12/2021 Terça-feira (T12) 16:00-18:00 (sala 1.3.20): 8, 18, 2,

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