História da Matemática Recreativa

Contactos do docente Jorge Nuno Silva: Gabinete 4.3.25, Telefone 21 750 0003, Zoom.

Horário das aulas:

  • Terça-feira (T11) 11:00-13:00 (sala 1.3.33A)
  • Terça-feira (T12) 16:00-18:00 (sala 8.2.15)
  • dias 22 e 29 de Novembro não há aulas por impedimento do docente.

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Email enviado aos alunos no dia 23/11/2023:

Car@os Alun@s,

Estou hospitalizado, impossibilitado de exercer as minhas funções docentes. Assim, durante a presente semana e a próxima, não há aulas.

Depois, vem a avaliação, que vou poder assegurar por via remota. Mantemos o calendário de apresentações que está na página, mas usamos Zoom (o link está na página, mas aqui fica: https://us02web.zoom.us/j/7237413992).

Se houver algum problema com esta solução, por favor enviem-me um email.

Peço-vos que partilhem esta informação com os colegas, porque este sistema de email pode não chegar a todos.

Lamento ter-me “ido abaixo” nesta parte final do semestre.

Um abraço a todos,

-jn

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Horário de atendimento (Gabinete 4.3.25): Quintas 14:00 – 18:00.

Avaliação: Trabalho escrito (10-20 páginas) + apresentação na aula (10-15 minutos) + discussão geral. Não há exame.

Os trabalhos podem ser individuais ou em grupos de 2 ou 3 elementos. Os temas são escolhidos pelos alunos e aprovados pelo docente (por email, até 15 de Novembro). Uma lista de possíveis temas está mais abaixo, depois da Bibliografia.

As apresentações devem ocorrer durante as aulas, em Dezembro. Durante as apresentações, os alunos devem estar preparados para responder a questões sobre as leituras obrigatórias e temas cobertos nas aulas. Os trabalhos escritos (trabalho+apresentação) devem ser enviados por email para o docente até dia 15 de Janeiro de 2023 (inc.).

O programa:

Abordaremos autores relevantes ao longo da história, como Alcuíno de IorqueFibonacciLuca Pacioli, Cardano, Tartaglia, Bachet, Euler, Lucas, Conway, Gardner, etc, etc

Analisaremos puzzles como Travessias, Stomachion, Anéis Chineses, Pontes de Koenigsberg, Torre de Hanoi, Icosiano, Cubo de Rubik, 15, etc, etc

Ficaremos craques em jogos (Sudoku, NIM, Hex, Northcott, Rainhas, etc, etc), truques de cartas (convém trazer sempre um baralho), resolução de problemas, …

Bibliografia:

Um artigo de leitura obrigatória: The Utility of Recreational Mathematics

A Sociedade Portuguesa de Matemática edita o Boletim e a Gazeta que têm muito material interessante, nomeadamente as secções de problemas. Uma revista de estudantes de matemática muito interessante: Chalkdust (de acesso livre em pdf e papel).

  • Averbach & Chein (2003). Problem Solving through Recreational Mathematics, Dover.
  • Ben-Ari, Mordechai (2020). Mathematical Surprises, Springer
  • Berlekamp & Conway & Guy (2001). Winning Ways for your mathematical plays, AK Peters
  • de Bono, Edward (1968). The five-day course in thinking, Allen Lane The Penguin Press.
  • Constantino, Antonieta (2009). Sangaku, Ludus.*
  • Danesi, M. (2018). Ahme’s legacy, Springer.
  • Estácio da Veiga, Armando. Recreações Matemáticas, Escola Lusitânia Feminina.
  • Gardner, Martin. TUDO.
  • Katz, Victor J. (2010). História da Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian.
  • Neto, JP & Silva, JN (2004), Jogos matemáticos, jogos abstractos, Gradiva
  • Neto, JP & Silva, JN (2006), Jogos: Histórias de família, Gradiva
  • Neto, JP & Silva, JN (2010), Jogos velhos, regras novas, Escolar Editora
  • Petkovic (2009). Famous Puzzles of Great Mathematicians, AMS
  • Pinto, Helder (2009). História da Matemática na Sala de Aula. Ludus.*
  • Silva, JN (201*). Proceedings of the Recreational Mathematics Colloqium I,II, III, IV, V, VI Ludus.
  • Teixeira, R., Das calçadas aos ananases, Letras Lavadas, 2022.
  • Vasconcellos, F. A. (1927). História das Matemáticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand. Reeditado pela Ludus em 2010.*

* Os livros da Ludus podem obter-se do docente com desconto.

Os encontros internacionais de Matemática Recreativa que organizamos: http://ludicum.org/ev/rm/15

A revista de Matemática Recreativa que editamos: Recreational Mathematics Magazine

Alguns temas possíveis: Produzir uma versão moderna de um texto relevante antigo. Por exemplo:

Aspectos da obra de um autor particular (Diofanto, Alcuíno, Cardano, Tartaglia, Luca Pacioli, Fermat, Pascal, Descartes, Bachet, Lucas, Lewis Carroll, Kraitchik, Sam Loyd, Henry Dudeney, Perelman, Gardner, Smullyan, Conway, etc, etc). Puzzles interessantes (Anéis Chineses, Torre de Hanói, 15, Cubo de Rubik, Paradoxos, etc). Problemas (históricos, de olimpíadas, recreativos, etc). Instrumentos matemáticos (ábacos, régua de cálculo, máquinas de traçar curvas, etc). Jogos matemáticos (NIM, Hex, etc). Lei de Benford, …

Materias das aulas: Egipto, Binário, Ábaco (China), Ábaco (Grécia/Roma), Ábaco (Roma),

Link Zoom para as apresentações.

Grupos de trabalho:

  1. Pedro Rosa 51436 (Régua de cálculo)
  2. Rita Lima 53132 (Instrumentos matemáticos)
  3. Alicia Baena Martínez, Miguel Cruz Real (Rubik)
  4. Diogo Pires (Nim)
  5. Mariana Martins 56774 (Torre de Hanói, Anéis Chineses)
  6. Alexandre André 54510 (Equação de grau 3)
  7. André Simões (Lei de Benford)
  8. Jessica Meira Pedreiras 56994, Ana Sofia Delgadinho Caseiro 58512, Inmaculada García Moreno 59366 (Régua de Cálculo)
  9. Carlos Mendes 58422, Eva Paiva 58407, Ana Margarida 58386 (Collatz)
  10. Alberto Oliveira (Dos jogos rítmicos para o mínimo múltiplo comum e os números racionais na teoria musical)
  11. Pedro Pires 58679, João Lima (15)
  12. João Martinho (Doomsday)
  13. Sálibo Chen 58511, Tâmiris Calachande 58940, Elisa Zhu 58504 (Quipu)

Datas para apresentação de trabalhos:

  • 06/12/2022, 11:00-13:00 (1.3.33A): 1, 5, 10, 11,
  • 13/12/2022, 11:00-13:00 (1.3.33A): 2, 7, 13, 14, 6, 12, 15
  • 13/12/2022, 16:00-18:00 (8.2.15): 3, 4,

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